8 septembre 2009
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Eratosthène en - 205
Directeur de la grande bibliothèque d'Alexandrie en 236 avant J.C., il s'inspira sans doute des expériences astronomiques d'Aristarque de Samos (Lors des éclipses de Lune la projection de l'ombre de la terre sur la Lune montre une section circulaire). En 205 avant J.C, il propose une méthode purement géométrique pour mesurer la taille de la Terre (mesure du méridien terrestre en passant par les pôles ce qui induit la circonférence de la terre). Il confirme ainsi la connaissance de la différence de position entre l'horizon et l'étoile Polaire en Grèce et en Egypte et les observations d'Aristarque de Samos
Eratosthène compara les ombres le jour du solstice d'été dans deux villes : Syène (aujourd'hui Assouan ou Souenet en ancien égyptien )au sud de l'Egypte et Alexandrie au nord.
Souenet est la ville la plus méridionale de l'ancienne Egypte et se situe près de la première cataracte, elle est aussi la porte du pays des deux terres qui s'ouvre sur la Nubie et inversement.
Il se rend donc à Assouan et observe que les rayons du Soleil atteignent le fond d'un puit le jour du solstice d'été, au moment ou le soleil est à son zénith sur ce point dans le tropique du Cancer. Le Soleil est donc exactement à la verticale du fond de ce puit et l'éclaire parfaitement.
Le même jour, à Alexandrie, plus au nord, on observe l'ombre d'un obélisque, dont on peut mesurer l'angle soit 7,2° avec la verticale de ce même obélisque. Par l'outil de la géométrie (angles alternes-internes), on peut déduire que l'angle de 7,2° entre la verticale à Alexandrie et les rayons du Soleil forme une inclinaison prouvant que la terre n'est pas plate mais sphérique; car si l'on prolonge les deux verticales, celle de l'obélisque d'Alexandrie et la mesure du zénith d'Assouan on suppose que celles ci vont se rejoindre au centre de la Terre.
Il utilisa la distance (arc de cercle) entre les deux villes et trouva 5000 stades. Une simple règle de proportionnalité lui permis de calculer la circonférence de la Terre, soit un arc de cercle correspondant à 360°.
| angle | 7° | 360° |
| arc de cercle | 5000 stades | 257000 stades |
