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8 septembre 2009 2 08 /09 /septembre /2009 06:29

Eratosthène en - 205

Directeur de la grande bibliothèque d'Alexandrie en 236 avant J.C., il s'inspira sans doute des expériences astronomiques d'Aristarque de Samos (Lors des éclipses de Lune la projection de l'ombre de la terre sur la Lune montre une section circulaire). En 205 avant J.C, il propose une méthode purement géométrique pour mesurer la taille de la Terre (mesure du méridien terrestre en passant par les pôles ce qui induit la circonférence de la terre). Il confirme ainsi la connaissance de la différence de position entre l'horizon et l'étoile Polaire en Grèce et en Egypte et les observations d'Aristarque de Samos

Eratosthène compara les ombres le jour du solstice d'été dans deux villes : Syène (aujourd'hui Assouan ou Souenet en ancien égyptien )au sud de l'Egypte et Alexandrie au nord.

Souenet est la ville la plus méridionale de l'ancienne Egypte et se situe près de la première cataracte, elle est aussi la porte du pays des deux terres qui s'ouvre sur la Nubie et inversement.

Il se rend donc à Assouan et observe que les rayons du Soleil atteignent le fond d'un puit le jour du solstice d'été, au moment ou le soleil est à son zénith sur ce point dans le tropique du Cancer. Le Soleil est donc exactement à la verticale du fond de ce puit et l'éclaire parfaitement.

Le même jour, à Alexandrie, plus au nord, on observe l'ombre d'un  obélisque, dont on peut mesurer l'angle soit 7,2° avec la verticale de ce même obélisque. Par l'outil de la géométrie (angles alternes-internes), on peut déduire que l'angle de 7,2° entre la verticale à Alexandrie et les rayons du Soleil forme une inclinaison prouvant que la terre n'est pas plate mais sphérique; car si l'on prolonge les deux verticales, celle de l'obélisque d'Alexandrie et la mesure du zénith d'Assouan on suppose que celles ci vont se rejoindre au centre de la Terre.
Il utilisa la distance (arc de cercle) entre les deux villes et trouva 5000 stades. Une simple règle de proportionnalité lui permis de calculer la circonférence de la Terre, soit un arc de cercle correspondant à 360°.

angle 360°
arc de cercle 5000 stades 257000 stades

Un stade vaut 157 m.

La circonférence de la Terre est donc de :257.000 x 157 = 40349000 m, soit 40349 kms.

Les calculs actuels permettent de donner une mesure plus précise de 40074kms, ce qui démontre que les calculs d'Eratosthène sont justes.


Une démonstration vidéo sous titrée en Français permet de comprendre la méthodologie employée par Eratosthène.

Carl Sagan est scientifique et astronome, ancien directeur et Professeur de l'université de Cornell, réalisateur de la série de vulgarisation scientifique Cosmos.




Pour ce qui concerne le contexte Alexandrie est fondée par Alexandre le Grand en -331, ce dernier confie à la colonie grecque  présente dans le delta du Nil ainsi qu'a Cléomène de Naucratis et Dinocrate de Rhodes le soin de la construction de la citée ; cette dernière sera conçue suivant un plan orthogonal ou en damier avec de larges artères se coupant à angles droit.

Ptolémée fils de Lagos fondateur de la dynastie des Lagides installe sa nouvelle capitale à Alexandrie lors de la mort et du partage de l'empire d'Alexandre en -323.

Dès ce jour Alexandrie devient le phare intellectuel du monde Méditerranéen, qui après les conquêtes d'Alexandre à pour langue commune le grec.

L'école d'Alexandrie joua un rôle majeur dans le domaine des sciences et des mathématiques. D'Euclide à Claude Ptolémée, on ne compte pas les scientifiques qui y vécurent ou y séjournèrent, amenant des avancées primordiales, particulièrement dans l'histoire de l'astronomie. Ce qui va se vérifier plusieurs fois dans ce blog. Il faut ne pas oublier aussi la fameuse grande Bibliothèque qui compta 400 000 rouleaux à son origine puis 700 000 du temps de Cléopâtre et César.

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