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8 septembre 2009 2 08 /09 /septembre /2009 06:29

Eratosthène en - 205

Directeur de la grande bibliothèque d'Alexandrie en 236 avant J.C., il s'inspira sans doute des expériences astronomiques d'Aristarque de Samos (Lors des éclipses de Lune la projection de l'ombre de la terre sur la Lune montre une section circulaire). En 205 avant J.C, il propose une méthode purement géométrique pour mesurer la taille de la Terre (mesure du méridien terrestre en passant par les pôles ce qui induit la circonférence de la terre). Il confirme ainsi la connaissance de la différence de position entre l'horizon et l'étoile Polaire en Grèce et en Egypte et les observations d'Aristarque de Samos

Eratosthène compara les ombres le jour du solstice d'été dans deux villes : Syène (aujourd'hui Assouan ou Souenet en ancien égyptien )au sud de l'Egypte et Alexandrie au nord.

Souenet est la ville la plus méridionale de l'ancienne Egypte et se situe près de la première cataracte, elle est aussi la porte du pays des deux terres qui s'ouvre sur la Nubie et inversement.

Il se rend donc à Assouan et observe que les rayons du Soleil atteignent le fond d'un puit le jour du solstice d'été, au moment ou le soleil est à son zénith sur ce point dans le tropique du Cancer. Le Soleil est donc exactement à la verticale du fond de ce puit et l'éclaire parfaitement.

Le même jour, à Alexandrie, plus au nord, on observe l'ombre d'un  obélisque, dont on peut mesurer l'angle soit 7,2° avec la verticale de ce même obélisque. Par l'outil de la géométrie (angles alternes-internes), on peut déduire que l'angle de 7,2° entre la verticale à Alexandrie et les rayons du Soleil forme une inclinaison prouvant que la terre n'est pas plate mais sphérique; car si l'on prolonge les deux verticales, celle de l'obélisque d'Alexandrie et la mesure du zénith d'Assouan on suppose que celles ci vont se rejoindre au centre de la Terre.
Il utilisa la distance (arc de cercle) entre les deux villes et trouva 5000 stades. Une simple règle de proportionnalité lui permis de calculer la circonférence de la Terre, soit un arc de cercle correspondant à 360°.
angle 360°
arc de cercle 5000 stades 257000 stades
Un stade vaut 157 m.

La circonférence de la Terre est donc de :257.000 x 157 = 40349000 m, soit 40349 kms.
Les calculs actuels permettent de donner une mesure plus précise de 40074kms, ce qui démontre que les calculs d'Eratosthène sont justes.


Une démonstration vidéo sous titrée en Français permet de comprendre la méthodologie employée par Eratosthène.

Carl Sagan est scientifique et astronome, ancien directeur et Professeur de l'université de Cornell, réalisateur de la série de vulgarisation scientifique Cosmos.



Pour ce qui concerne le contexte Alexandrie est fondée par Alexandre le Grand en -331, ce dernier confie à la colonie grecque  présente dans le delta du Nil ainsi qu'a Cléomène de Naucratis et Dinocrate de Rhodes le soin de la construction de la citée ; cette dernière sera conçue suivant un plan orthogonal ou en damier avec de larges artères se coupant à angles droit.

Ptolémée fils de Lagos fondateur de la dynastie des Lagides installe sa nouvelle capitale à Alexandrie lors de la mort et du partage de l'empire d'Alexandre en -323.

Dès ce jour Alexandrie devient le phare intellectuel du monde Méditerranéen, qui après les conquêtes d'Alexandre à pour langue commune le grec.

L'école d'Alexandrie joua un rôle majeur dans le domaine des sciences et des mathématiques. D'Euclide à Claude Ptolémée, on ne compte pas les scientifiques qui y vécurent ou y séjournèrent, amenant des avancées primordiales, particulièrement dans l'histoire de l'astronomie. Ce qui va se vérifier plusieurs fois dans ce blog. Il faut ne pas oublier aussi la fameuse grande Bibliothèque qui compta 400 000 rouleaux à son origine puis 700 000 du temps de Cléopâtre et César.
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5 septembre 2009 6 05 /09 /septembre /2009 09:32
Stonehedge, le disque de Nebra, la mécanique d'Anticythère, trois découvertes sous études.

La construction astronomique de Stonehedge semble complétée par l'étude du disque de Nébra. Y-a-t-il un lien!!!



Puis le disque de Nébra de l'âge du Bronze



Enfin le mécanisme d'Anticythère, un lien sur le projet d'étude du mécanisme d'Anticythère, puis une vidéo explicative :



Qui suivrait les travaux d'Hypparque en astronomie.


Cicéron cite deux machines, dont l’une lui ayant appartenue, et l’autre construite par son ami Posidonius, machines capables de reproduire les mouvements du Soleil, de la Lune et de cinq planètes.


Cicéron, De la République, livre I



1,13]

XIII. (19) Tum Philus: 'non mihi uidetur' inquit 'quod hi uenerunt alius nobis sermo esse quaerendus, sed agendum accuratius et dicendum dignum aliquid horum auribus'. hic Laelius: 'quid tandem agebatis, aut cui sermoni nos interuenimus?' (Philus) 'quaesierat ex me Scipio quidnam sentirem de hoc quod duo soles uisos esse constaret'. (Laelius) 'ain uero, Phile? iam explorata nobis sunt ea quae ad domos nostras quaeque ad rem publicam pertinent? siquidem quid agatur in caelo quaerimus'. et ille (Philus): 'an tu ad domos nostras non censes pertinere scire quid agatur et quid fiat domi? quae non ea est quam parietes nostri cingunt, sed mundus hic totus, quod domicilium quamque patriam di nobis communem secum dederunt, cum praesertim si haec ignoremus, multa nobis et magna ignoranda sint. ac me quidem ut hercule etiam te ipsum Laeli omnisque auidos sapientiae cognitio ipsa rerum consideratioque delectat'. (20) tum Laelius: 'non inpedio, praesertim quoniam feriati sumus; sed possumus audire aliquid an serius uenimus?' (Philus) nihil est adhuc disputatum, et quoniam est integrum, libenter tibi, Laeli, ut de eo disseras equidem concessero'. (Laelius) 'immo uero te audiamus, nisi forte Manilius interdictum aliquod inter duos soles putat esse componendum, ut ita caelum possideant ut uterque possederit'. tum Manilius: 'pergisne eam, Laeli, artem inludere, in qua primum excellis ipse, deinde sine qua scire nemo potest quid sit suum quid alienum? sed ista mox; nunc audiamus Philum, quem uideo maioribus iam de rebus quam me aut quam P- Mucium consuli'.


 

[1,13] XIII. « Je ne crois pas, dit alors Philus, que l'arrivée de nos amis doive nous faire changer d'entretien ; la seule obligation qu'elle nous impose, c'est de traiter le sujet avec le plus grand soin, et de nous montrer dignes d'un tel auditoire. — Quel est donc ce sujet, demanda Lélius, et quelle conversation avons-nous interrompue ? — Scipion me demandait, dit Philus, ce que je pensais de l'apparition incontestable d'un second soleil. — Lélius. Eh quoi! Philus, sommes-nous assez édifiés sur ce qui se passe chez nous ou dans la république, pour nous mettre ainsi en quête des phénomènes célestes? — Philus. Croyez-vous donc, Lélius, que nos intérêts les plus chers ne demandent pas que nous sachions ce qui se passe dans notre propre demeure? Mais la demeure de l'homme n'est pas renfermée dans l'étroite enceinte d'une maison; elle est aussi vaste que le monde, cette patrie que les Dieux ont voulu partager avec nous. Et d'ailleurs, si nous ignorons ce qui se passe dans les cieux , combien de vérités, que de choses importantes nous seront éternellement cachées! Pour moi du moins, et je puis dire hardiment pour vous aussi, Lélius, et pour tous les vrais amis de la sagesse, étudier la nature, approfondir ses mystères, est une source de plaisirs inexprimables. — Lélius. Je ne m'oppose pas à ces belles spéculations, surtout un jour de fête; mais pouvons-nous encore vous entendre, ou sommes-nous arrivés trop tard? — Philus. Nous n'avions pas même commencé; le champ est entièrement libre, et je suis tout prt, Lélius, à vous céder la parole. — Lélius. Il vaut bien mieux vous entendre; à moins toutefois que Manilius ne veuille, en jurisconsulte consommé, régler le litige entre les deux soleils, et assigner à chacun la possession définitive d'une partie du ciel. — Manilius. Vous ne cesserez donc pas, Lélius, de tourner en raillerie un art dans lequel vous excellez vous-même, et dont les lumières sont indispensables à l'homme pour qu'il sache quel est son droit, quel est le droit d'autrui? Tout n'est pas dit là-dessus entre nous; mais pour le moment écoutons Philus, que l'on consulte, à ce que je vois, sur des matières plus graves que celles qui nous exercent d'ordinaire, Mucius et moi. »

 

Cicéron, De la nature des Dieux, Livre II
 

(88)

Quod si in Scythiam aut in Brittanniam sphaeram aliquis tulerit hanc, quam nuper familiaris noster effecit Posidonius, cuius singulae conuersiones idem efficiunt in sole et in luna et in quinque stellis errantibus, quod efficitur in caelo singulis diebus et noctibus, quis in illa barbaria dubitet, quin ea sphaera sit perfecta rarione?


« Si l'on transportait en Scythie ou en Bretagne cette sphère qu'a construite naguère mon ami Posidonius et qui, dans ses révolutions successives, montre le soleil, la lune et les cinq planètes tournant, comme ces astres le font dans le ciel, jours après jours, nuits après nuits, lequel parmi les habitants de ces pays barbares hésiterait à considérer cette sphère comme un parfait exemple de ce que peut le calcul? »

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